目前，有限元分析法已從解決產(chǎn)品設計生產(chǎn)過程中的單一問題的工具，逐漸發(fā)展成為從產(chǎn)品概念設計開始，到產(chǎn)品詳細設計、產(chǎn)品生產(chǎn)過程設計、產(chǎn)品運行過程監(jiān)控仿真的產(chǎn)品全生命周期仿真優(yōu)化設計平臺。

    有限元法興起于20世紀50年代末，是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數(shù)值技術，最初主要用來求解飛機結(jié)構(gòu)的靜力及動力特性。隨后應用范圍很快擴展到熱力學、電磁學、流體力學等，連續(xù)性物理問題。

    有限元分析法的求解思想就是將復雜問題區(qū)域進行離散化分割，分割成許多子區(qū)域，對每個子區(qū)域進行求解，得到近似解，再通過變分使得誤差函數(shù)達最小值，此時便得到了整個問題區(qū)域的近似解。

某導彈艙段的簡化模型及離散化有限元網(wǎng)格模型
 

    有限元的求解思想與我國古代數(shù)學家劉徽通過“割圓術”求解圓周率的思想有異曲同工之妙，將圓分割的份數(shù)越多，圓內(nèi)接多邊形的面積越接近圓的面積。

割圓術示意圖
 

    實際工程問題大多都十分復雜且難以得到精確解，而有限元技術不僅計算精度高，還能求解各種復雜形狀和不同物理場，因此很快成為一種解決實際工程問題的行之有效的方法。

    如今隨著計算機技術及計算數(shù)學的發(fā)展，各種商用有限元計算軟件層出不窮，商用有限元計算軟件的操作也越來越人性化。目前較為常用的有限元分析軟件有ANSYS、Abaqus、Patran/Nastran，這幾款軟件基本功能大多相同，但又各有所長。

    ANSYS以壓力容器計算出生，在收購了一系列流體、電磁等領域?qū)I(yè)軟件后，目前應用領域包括結(jié)構(gòu)力學、流體力學、電路學、電磁學、熱力學、聲學、化學化工反應等，在多物理場耦合方面具有較大優(yōu)勢。

ANSYS 多物理場耦合分析

    ABAQUS以求解非線性問題見長，應用領域包括結(jié)構(gòu)力學、非線性動力學、海洋工程結(jié)構(gòu)分析、水下沖擊分析、柔體多體動力學、熱傳導等。