基于Reddy分層理論推導(dǎo)出纖維增強(qiáng)粘彈性復(fù)合材料層合板的動力學(xué)方程，得到了其自由振動頻率和損耗因子；分析了自由振動時(shí)，纖維體積含量和纖維增強(qiáng)層厚度對自然頻率和損耗因子的影響；且計(jì)算出了協(xié)調(diào)的橫向應(yīng)力，數(shù)值結(jié)果分析表明：結(jié)構(gòu)頻率和損耗因子隨纖維體積含量的增加而增加；阻尼材料參數(shù)對結(jié)構(gòu)損耗因子和橫向應(yīng)力影響較大，且阻尼材料模量存在最佳值；高階模態(tài)下，較高的橫向正應(yīng)力是層合板脫層的主要因素。

       纖維增強(qiáng)復(fù)合材料比普通金屬材料具有許多突出優(yōu)點(diǎn)，如高比強(qiáng)度、耐高溫、耐腐蝕等，近年來，正逐漸取代鋼板用于橋梁和航空領(lǐng)域。國內(nèi)外已有學(xué)者對于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的振動進(jìn)行了研究?；赗eissner-Mindlin -階剪切變形板理論，討論了鋼筋混凝土懸臂板在纖維增強(qiáng)復(fù)合材料補(bǔ)強(qiáng)情況下的彎曲及自由振動問題。邵兵、任勇生基于Timoshenko理論的SMA纖維混雜層合梁的頻率計(jì)算模型，分析了SMA纖維含量、鋪設(shè)角度和橫向剪切變形的影響。任勇生采用多胞模型和細(xì)觀力學(xué)阻尼分析方法，分別預(yù)測疊層纖維復(fù)合材料單層的彈性性能和阻尼性能。Chamis C C通過實(shí)驗(yàn)分析了高模量纖維和低模量纖維對纖維增強(qiáng)復(fù)合材料板自然頻率和損耗因子的影響。Liri D X利用有限元分析了碳／玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料板的自然頻率和模態(tài)。Roger M C和Johri WG實(shí)驗(yàn)分析了纖維鋪設(shè)的角度對纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板損耗因子的影響。用纖維增強(qiáng)復(fù)合材料作約束層的振動問題，有關(guān)其橫向應(yīng)力計(jì)算的文獻(xiàn)并不多見。

       本文采用分層理論推導(dǎo)出了纖維增強(qiáng)粘彈性復(fù)合材料層合板的動力學(xué)方程，求解了四邊簡支的粘彈性復(fù)合材料層合板的自由振動問題，來驗(yàn)證公式的推導(dǎo)、所編寫的程序以及求解結(jié)果的正確性；再計(jì)算四邊簡支的纖維增強(qiáng)粘彈性復(fù)合材料層合板的動力學(xué)問題；分析了纖維體積含量和纖維增強(qiáng)層厚度對頻率和損耗因子的影響；比較了纖維增強(qiáng)層和鋁板分別作為約束層時(shí)對振動的影響；最后計(jì)算出了協(xié)調(diào)的層合板橫向應(yīng)力，得出了在高頻和低頻下層合板脫層的原因。

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